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Demonstratio mirabilis roboris axis, in qua gemmæ sculpuntur. Sed ad rotarum historiam redeamus. Gemmæ cælantur ac terebrantur mira arte. Hæc autem est: Rota magna lignea funiculo circumambitur, eodémque rursus parua, quæ magnæ superstat, ea ratione qua à latere descriptas vides. Cùm igitur tanta portio ABC, quæ sit AB, quanta est DEF tota circumagitur vertitur G parua rota. Quoties igitur AB continetur in ABC, toties in vna conuersione rotæ maioris, quæ vocetur H, parua rota DEF circumuersabitur Igitur qualis proportio magnitudinis ambitus H, vel axis ad ambitum G, vel axem, talis erit numeri reuolutionem G, ad reuolutiones H: igitur G maximo impetu circumagetur, quia in breuissimo temporis spatio: quare axis GK, terebrabit, & comminuet gemmas. Ea ratione factis in G denticulis, qui axem alterius rotæ circumagant, dentibus illius impliciti quò rota maior esset, e [...] velocius reuolueretur. Quare sæpius maioris rotæ ratione repetita tum axis, fiet motus celerrimus, atque violentissimus: ita tamen, vt vis quæ prima mouet, robustissima sit, rotæque leuissimæ. [Cardanus 1966, III 624]

Wir kehren zur Beschreibung der Räderwerke zurück. Die Gemmen werden mit einer bewunderungswürdigen Kunst gebohrt und geschnitten. Diese besteht in folgendem: Ein grosses hölzernes Rad wird mit einem dünnen Seile umschlungen, und mit demselben wieder ein kleines, welches sich über dem grossen befindet, auf die Weise, wie man es hier neben abgebildet findet. Wenn nun (das grosse Rad) A B C um einen Theil A B, der dem ganzen (Umfange des kleinen Rades) D E F gleich ist, gedreht wird, so macht das kleine Rad G eine Umdrehung. Soviel mal daher A B in A B C enthalten ist, soviel mal wird sich bei einer Umdrehung des grossen Rades H das kleine Rad D E F umdrehen. Wie sich daher die Grösse des Umfanges von H zur Grösse des Umfanges von G verhält, so verhält sich die Umdrehungszahl von G zu der von H. G wird daher mit dem grössten Ungestüm (maximo impetu) umgedreht, weil dies in kürzester Zeit geschieht, wodurch die Axe die Gemme bohrt und abschleift (comminuet). Wenn auf G Zähne gesetzt werden, welche die Axe des anderen Rades durch Zähne, welche in jene eingreifen, umdrehen, so wird in demselben Verhältniss, in welchem jenes Rad grösser ist, dieses schneller umgedreht. Wenn aber das Verhältniss des grösseren Rades zum kleineren öfters wiederholt wird, dann wird die Bewegung der Axe eine sehr schnelle und heftige, jedoch nur, wenn die Kraft, welche das erste Rad treibt, eine sehr grosse und die Räder leicht sind ... [Beck 1899, 166]