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Quòd mouet motum, necesse est vt tangat: tactus autem si fiat vel curriculis denticulatis, vel fune fiet. De fune autem álibi dictum est. Curricula verò vel transferunt motum, velut qui à sursum deorsum ad eum qui est à dextro in sinistrum: isque modus etiam alibi demostratus est, vel iuxta eandem motus rationem mouentur, atque de hoc nunc dicendum erit. Sit igitur quem mouent pinnæ ab aqua motæ A B, axis, circum eum rota C D, cum denticulis: qui si sunt respicientes centrum A, & axem eius in circumferentia exteriore, facient motum eiusdem rationis. Si autem essent ad perpendiculum super superficie laterali C D, & paralleli axi, translationem motus facient. Erit autem vtriusque motus, quoad numerum par ratio. Sint ergo denticuli in rota C D, exteriores, gratia exemplo, LXXXIV. agentes curriculum E, cuius sint denticuli septem: manifestum est igitur, quòd dum reuoluitur rota ab aqua cum pinnis, reuoluitur eodem tempore A B, axis, & cum eo C D, rota, & ideò LXXXIV. denticuli: sed pro quibuslibet septem denticulis C D, reuoluitur curriculum E: igitur E, duodecies vertetur, dum C D, semel. Sit igitur rota versus F B, super axe in quo curriculum E: dum igitur vertitur E, vertitur F B: sed dum rota cum pinnis semel vertitur, F B, duodecies vertetur. Si igitur F B, totidem denticuli infigerentur, agentes curriculum super alio axe, rota quæ snper eo axe esset, centies quadragesies quater in ictu oculi (vt ita dicam) circumverteretur. Quarta igitur rota millies septingenties vigesies atque octies, dum B, rota semel. Quòd si quinta addatur, vertetur eadem ratione singulis momentis vigesies millies septingenties trigesies sexties. Atque hic motus velocior est, quàm diurnus cœli Lunæ, supposita magnitudine dimetientis vltimæ rotæ, quinque passuum erit ambitus, passuum XVI. minuus duplici septima parte: hunc ducemus in XXMDCCXXXVI, fient CCCXXVMDCCCL: militaria CCCXXV. singulo momento ambitus orbis Lunæ est mille passuum bis millies ac decies nouies mille: ita fiet, vt in singulas horas peragat Lunæ orbis millia passuum LXXXIVMCLX. hoc igitur spatium diuisum per CCCXXVM. passuum, efficit proportionem quam habet, id quod Lunæ orbis procedet in hora, ad id quod rota in momento: est autem autem CCLIX. Si igitur in hora, rota B, toties circuiret, motus quintæ | rotæ æquaret cœli motum. [Cardanus 1966, III 185f.]

Was das Bewegte bewegt, muss nothwendiger Weise berühren ("Stützung" nennt es Reuleaux). Der Zug (oder Druck) aber wird durch Zahnräder oder ein Seil hervorgebracht. Ueber das Seil haben wir früher schon gesprochen. Die Zahnräder aber verwandeln einestheils eine Bewegung wie diejenige von oben nach unten (d. h. eine Drehung um eine horizontale Axe) in eine solche von rechts nach links (d. h. in eine Drehung um eine vertikale Axe), und diese Art ist ebenfalls anderswo bereits beschrieben worden, aber anderntheils werden sie in demselben Sinne bewegt (d. h. beide auf parallelen Axen), und davon soll jetzt gesprochen werden. A B sei eine Axe, welche durch Wasser vermittelst Radschaufeln bewegt werde. Auf ihr sitze das Rad C D, welches mit Zähnen versehen ist. Wenn diese nach dem Centrum A hin gerichtet sind und ihre Axen in dem äusseren Umfange (d. h. in der Ebene des Umfangskreises) liegen, bringen sie eine Bewegung in demselben Sinne (d. h. Drehung um eine parallele Axe) hervor; wenn sie aber senkrecht auf der seitlichen Fläche C D und parallel der Axe stehen, so bewirken sie eine Verwandlung der Bewegung. Es wird aber die Bewegung eines jeden der beiden Räder im Verhältniss zu den Zähnezahlen stehen […] [Beck 1899, 166]